Il a été un compositeur essentiel dans l'écriture de morceaux parmi les plus long du répertoire du groupe comme shine on you crazy diamond et echoes (pour ne citer qu'eux ^^)
Se battant entre des problèmes personnels et des relations de plus en plus chaotiques avec Roger Waters (et oui, il y a toujours des conflits dans un groupe...), il est évincé du groupe lors du dernier enregistrement de The Wall. Il est seulement engagé comme musicien intérimaire le temps des concerts de promotion de l'album, en 1980 et 1981.
Par la suite, Wright travaille sur l'album A Momentary Lapse of Reason, même s'il n'a pas encore officiellement rejoint le groupe. Il redevient membre à part entière du groupe pour l'album Delicate Sound of Thunder et la tournée qui en découle.
En résumé, le seul album auquel Wright n'a pas participé, est, The Final Cut, or ce disque n'a pas donné lieu a une tournée, il a dont fait tous les concerts que le groupe a fait^^
Edit: RIck est décédé :'( Mon rêve de voir les 4 pink floyd en live ne se réalisera donc jamais... RIP